선형대수

1. Speical eigen-cases 1) uniform scaling 모든 벡터가 고유벡터 2) rotation non-zero pure rotation이 존재 적어도 몇몇의 고유벡터를 가지는 180도 pure rotation 정확히 반대 방향을 가리키고 있지만 여전히 같은 span 위에 존재한다. 고윳값은 -1 이 된다. 벡터의 길이는 동일하지만 반대 방향을 가리킨다는 의미다. 3) combination of horizontal shear and a vertical scaling horizontal shear에는 기존의 세 벡터 중 horizontla vector만 고유벡터로 인식된다. 하지만 나머지 두 벡터 사이의 보이지 않는 벡터는 선형변환 이전, 이후 둘 다 같은 span 위에 위치한다. 아..

3.3.1. 정의 주어진 행렬 A에 대해 A를 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의곱으로 나타내는 것 분해해서 무엇이 좋은가 처음부터 그런 분해가 되는가 분해된다고 해도 계산량은 어떤가 3.3.2 분해하면 뭐가 좋나요? 행렬식을 구하거나 일차방정식을 푸는 것이 간단해진다. 3.3.3. 처음에 분해가 가능한가요? 1행, 1열, 2행, 2열 ... 순서로 앞이 정해지면 뒤는 줄줄이 결정된다. 순서만 잘 따지면 분해가 된다고 이해할 수 있다. 대부분의 경우 A = LU 로 분해된다. 3.3.4. LU 분해의 계산량은? 연산 횟수 정리 출처: 히라오카 카즈유키, 호리 겐, 『프로그래머를 위한 선형대수』, 이창신, 길벗, 2017.