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1. The Sandpit 간단한 함수에 대해서는 값이 최대가 되는 좌표가 어디인지 파악하기가 쉽다. 위 그래프는 Jacobian vector를 통해 표현한 것이다. 그러나 대부분은 이렇게 간단하지는 않다. 앞서 다루었던 복잡한 식을 표현하면 위와 같다. 여기서는 global maximum A와 local maximum C,E가 존재한다. 반대로 global minimum D와 local minimum B가 존재한다. 얼마나 가파른지에 대한(gradient) 정보를 각 좌표를 기준으로 표시하면 아래 그래프와 같다. 우리는 모든 것을 관망하는 입장에서 어디로 가야 가장 높은지 혹은 가장 낮은지를 알 수 있다. 하지만 실제로는 모든 데이터에 대한 정보를 파악하고 미리 알 수는 없으므로 마치 밤길을 거니는 것..
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1. The Jacobian J is a vector pointing the direction of steepest slope of this function. J는 여러 개의 변수로 구성된 함수 f의 각 변수에 대해 편미분한 것들을 모아놓은 벡터이다. x,y축에 따른 z의 값이 표현된 좌표평면이다. z의 값이 클수록 밝게 표시되고, z의 값이 작을수록 어둡게 표시된다. 이를 등고선으로 표현하면 위와 같다. 여기서 어떤 것의 J 값이 가장 클까? z의 값이 가장 크다고 표현된 A의 J 값이 가장 크고, 가장 어두운 곳에 위치한 B의 J 값이 가장 작은 것이다. 2. Calculating the Jacobian Jacobian(편미분 벡터)를 구하기(3문제) Jacobian에 특정 값 대입하여 계산하기(2문..
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1. Variables, constants & context time은 독립변수, speed는 종속변수다. 즉, speed가 time이 커짐에 따라 변화하는 것이지 그 반대가 아니라는 뜻이다. 우리는 이처럼 그래프가 지니는 의미를 파악하고 미분을 결정해야한다. 우리가 수행하는 미분은 '종속변수'에 대한 것이다. 이 예시에서 F는 a와 v에 의해 결정되는 종속변수라고 생각된다. 그리고 m과 d는 상수이다. 하지만 speed에 대한 식에 F가 영향을 주는 경우에서 F는 독립변수가 된다. 또 자동차를 제작하는 상황이라고 한다면 m,d도 독립변수가 될 수 있을 것이다. m에 관한 식에는 h,r,t,p(roh)라는 네 개의 변수가 존재한다. 따라서 1D에 대한 미분을 그대로 수행할 수 없다. 여러 개의 변수가 존..
