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1. Determinants and inverses Determinant 공간이 얼마나 넓어졌는지를 나타내는 지표 2차원 기준 평행사다리꼴의 면적이 위 예시에 동일하다는 것을 확인할 수 있다. 즉, 행렬식이 같은 경우다. 2차원의 행렬식 구하기 2차원의 행렬식은 ad-bc 가 된다. 역행렬과 1 / 행렬식, 행렬을 곱하면 단위 행렬이 된다. 행렬식과 역행렬의 관계 행렬식이 0인 경우 역행렬은 존재하지 않는다. 행렬식이 0이라는 것은 어떤 문제를 풀기에 정보가 불충분하다는 것을 의미하기 때문이다. 따라서 기약행 사다리꼴을 만들었을 때, 각 열벡터가 선형 독립이어야만 필요한 정보를 모두 갖추고 있는 것으로 이해할 수 있다. 여기서 선형 독립은, 어떤 열벡터를 다른 열벡터들의 연산을 통해 얻지 못한다는 것을 ..
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1. Solving the apples and bananas problem: Gaussian elimination Inverses: solving the apples and bananas problems and Gaussian Elimination 역행렬이란? 문제를 간단하게 풀 수 있게 만들어 준다. 가우스 소거법(예시) 제거와 후치환 방식을 적용하여 위 같은 행렬을 구할 수 있다. 주대각선은 전부 1이고, 나머지는 전부 0인 행렬이다. 이런 행렬을 echelon form(사다리꼴)이라고 한다. 2. Going from Gaussian elimination to finding the inverse matrix 가우스 소거법을 이용하여 역행렬을 구할 수 있다. 3. Solving linear equati..
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1. How matrices transform space 행렬의 곱을 단위벡터와의 곱으로 변환할 수 있다. 이때 분배법칙을 이용한다. 2. Types of matrix transformation possible sorts of changes we can do with a matrix 3. Composition or combination of matrix transformations 행렬의 곱은 순서를 다르게 하면 동일한 결과가 보장되지 않는다.(isn't commutative, 교환 법칙 x) 하지만 결합 법칙은 성립할 수 있다.(associative) 행렬의 곱은 변환에 변환을 적용한 것으로 이해할 수 있다. 4. Using matrices to make transformations(Quiz 6) 행렬..
