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1. Changing basis Coordinate System(좌표계) 벡터는 기저 벡터의 합으로 표현된다. 이 벡터를 다른 기저 벡터의 합으로 표현할 수 있다. 단, 이 기저 벡터들은 서로 직교해야 한다(orthogonal to each other) 직교하는 vector에 대해 내적(dot product) 취해보기 기저벡터 e1, e2로 벡터 r을 표현 또다른 기저벡터 b1,b2 scalar projection을 구하고 여기에 b1, b2의 방향벡터를 곱해서 vector projection을 구한다. 벡터 r이 기저벡터 b1, b2로 표현되는 것을 확인했다. 요약 vector는 우리가 지금 표현하는 axes에 묶여있는 것이 아니다. basis vector는 data의 공간을 표현한다. 위처럼 어떤 벡..
1. Operation with vectors 집을 사는 상황을 가정 120평, 침실 2개, 화장실 1개, 집값 30만 이와 같은 현실 문제를 해결하는데 도움이 되는 개념이다 ex) Machine Learning, Data Science 덧셈(addition) 방향을 나타내는 화살표의 끝을 이어서 덧셈을 수행 두 벡터 s,r 을 어떤 순서로 더하더라도 그 결과는 동일(s + r = r + s) associative law(결합 법칙) 적용됨. (r+s)+t = r+(s+t) 곱셈(multiplication) 벡터의 길이를 늘이거나 줄이는 것 음수를 곱하면 방향이 반대가 됨 muliplication by scalr - 그냥 벡터 각 원소에 scalr를 곱하면 됨 뺄셈(subtraction) 마찬가지로 방향..
1. Motivations for linear algebra 바나나와 사과를 사러가는 쇼핑 상황 두 개로 연립 방정식을 구성(simultaneous equations) 선형 변수(linear coefficinets)를 가진 것으로 이해하기 행렬 문제로 변환할 수 있다. 두 개를 넘어서는 다양한 변수를 한꺼번에 계산할 수 있다. 최적화 문제(optimization problem) 히스토그램(histogram)처럼 데이터를 도식화한 것들을 처리할 것이다. 이때 어떤 방정식(equation)을 통해 매개변수(parameter)를 찾을(fit) 것인가가 중요 2. Getting a handle on vectors 두 개의 변수(parameters)만 존재한다고 가정 평균(μ)과 표준 편차(sigma) 이 둘로 ..
