1. Eigen values and eigenvectors 3,4 차원의 고윳값과 고유벡터는 계산기를 통해 구한다. loop가 존재하면 다른 페이지로 가는 것이 아니라 cycle을 형성하게 된다. loop가 두 개 존재하면 작은 행렬로 나눠서 고윳값과 고유벡터를 찾을 수 있다. 이때는 unique PageRank가 존재하지 않는다. damping을 적용하면 계산의 크기가 작아진다. 기존 페이지에 머무를지 이동할지에 대한 가중치를 부여하는 것이 damping이다. 람다에 관한 방정식을 characteristic polynomial이라고 한다. 이 방정식으로 고윳값과 고유벡터를 구할 수 있다. 대각행렬을 이용해서 행렬의 제곱도 간단하게 구할 수 있다. 2. Summary 계산은 컴퓨터가 하기 때문에 손으로 ..
eigen values
1. Speical eigen-cases 1) uniform scaling 모든 벡터가 고유벡터 2) rotation non-zero pure rotation이 존재 적어도 몇몇의 고유벡터를 가지는 180도 pure rotation 정확히 반대 방향을 가리키고 있지만 여전히 같은 span 위에 존재한다. 고윳값은 -1 이 된다. 벡터의 길이는 동일하지만 반대 방향을 가리킨다는 의미다. 3) combination of horizontal shear and a vertical scaling horizontal shear에는 기존의 세 벡터 중 horizontla vector만 고유벡터로 인식된다. 하지만 나머지 두 벡터 사이의 보이지 않는 벡터는 선형변환 이전, 이후 둘 다 같은 span 위에 위치한다. 아..
