What are eigen-things?

1. What are eigenvalues and eigenvectors?

 

eigenvectors(고유벡터)

• horizontal, vertical vectors are special
• horizontal vectors' length was unchanged
• 이 벡터들의 길이를 eigenvalue(고윳값)라고 한다.
• 이 개념을 3,4차원 이상으로 확장할 수 있다.

• horizontal은 그대로 유지, vertical만 두 배로 확장했더니 나머지 벡터의 각과 길이가 달라진다.
  그렇기 때문에 horizontal, vertical vectors가 special하다고 한 것이다.
• shear의 경우 horizontal을 제외한 두 벡터가 달라진다.
• 하지만 rotation의 경우 어떤 벡터도 변화를 겪지 않았다.

 

 

 

2. Selecting eigenvectors by inspection

 

세 개의 벡터와 이것을 행렬을 통해 선형변환한 결과를 표현한 그래프를 보고 알맞은 고유벡터를 고르는 문제

• 이전과 동일한 방향을 가리키고 있는 벡터를 고르면 된다.
• 이유는 잘 모르겠지만 완전히 대칭되는 방향을 가리키는 벡터들도 고유벡터로 체크해야 했다.

 

 

 

출처: Coursera, Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra, Imperial College London