Jacobian

1. Multivariate chain rule t에 관한 n개의 함수 x로 구성된 함수 f를 t에 대해 미분하는 것은 chain rule로 표현 가능하다. 이때 편미분벡터와 미분벡터를 내적하는 꼴이 된다. 2. More multivariate chain rule 앞서 배운 내용처럼 chain rule은 원래 단변수함수를 바로 미분한 것과 동일한 결과를 가진다. 하지만 벡터를 원소로 가지는 경우 위처럼 행렬의 편미분과 미분의 곱으로 표현된다. 위 예시에서 앞의 두 개는 Jacobian(편미분을 모아놓은 벡터)이고 행렬의 곱에 따라 1 x 1 사이즈의 결과가 나타난다. 따라서 계산결과는 scalar값이 된다. 3. Multivariate chain rule exercise multivariate chain..

1. The Jacobian J is a vector pointing the direction of steepest slope of this function. J는 여러 개의 변수로 구성된 함수 f의 각 변수에 대해 편미분한 것들을 모아놓은 벡터이다. x,y축에 따른 z의 값이 표현된 좌표평면이다. z의 값이 클수록 밝게 표시되고, z의 값이 작을수록 어둡게 표시된다. 이를 등고선으로 표현하면 위와 같다. 여기서 어떤 것의 J 값이 가장 클까? z의 값이 가장 크다고 표현된 A의 J 값이 가장 크고, 가장 어두운 곳에 위치한 B의 J 값이 가장 작은 것이다. 2. Calculating the Jacobian Jacobian(편미분 벡터)를 구하기(3문제) Jacobian에 특정 값 대입하여 계산하기(2문..